Një kompani po shqyrton një projekt investimi me këto të dhëna: investimi fillestar: 55.000 €; jetëgjatësia e projektit: 5 vite; fluksi monetar vjetor në vitin e parë: 12.000 €; fluksi monetar vjetor në vitin e dytë: 14.000 €; fluksi monetar vjetor në vitin e tretë: 16.000 €; fluksi monetar vjetor në vitin e katërt: 18.000 €; fluksi monetar vjetor në vitin e pestë: 20.000 €; vlera e skrapit në fund të vitit të pestë: 5.000 €; norma e skontimit: 10%. Kërkohet të gjenden: 1. Vlera aktuale e çdo fluksi monetar. 2. Vlera aktuale e të gjitha flukseve. 3. NPV. 4. Indeksi i përfitueshmërisë. 5. Periudha e thjeshtë e kthimit. 6. Nëse projekti duhet pranuar apo refuzuar.

TË DHËNAT Investimi fillestar I₀ = 55.000 € Norma e skontimit r = 10% = 0,10 Jetëgjatësia n = 5 vite Flukset monetare CF₁ = 12.000 € CF₂ = 14.000 € CF₃ = 16.000 € CF₄ = 18.000 € CF₅ = 20.000 € Vlera e skrapit: Vₛ = 5.000 € HAPI 1: Llogaritja e fluksit të vitit të pestë Në fund të vitit të pestë, kompania merr jo vetëm fluksin monetar prej 20.000 €, por edhe vlerën e skrapit prej 5.000 €. Prandaj fluksi total i vitit të pestë është: CF₅ = 20.000 + 5.000 CF₅ = 25.000 € Tabela e flukseve është: | Viti | Fluksi monetar | Vlera e skrapit | Fluksi total | | ---: | -------------: | --------------: | -----------: | | 0 | — | — | -55.000 € | | 1 | 12.000 € | 0 € | 12.000 € | | 2 | 14.000 € | 0 € | 14.000 € | | 3 | 16.000 € | 0 € | 16.000 € | | 4 | 18.000 € | 0 € | 18.000 € | | 5 | 20.000 € | 5.000 € | 25.000 € | Shenja negative në vitin 0 tregon daljen e parave për investimin fillestar. HAPI 2: Pse përdorim vlerën aktuale? Flukset monetare merren në vite të ndryshme. Një shumë prej 12.000 € që merret pas një viti nuk ka të njëjtën vlerë me 12.000 € që kemi sot. Prandaj çdo fluks i ardhshëm duhet të shndërrohet në vlerën që ka sot. Formula është PVₜ = CFₜ / (1 + r)^t Ku: PVₜ = vlera aktuale e fluksit; CFₜ = fluksi monetar në vitin t; r = norma e skontimit; t = numri i viteve. HAPI 3: Vlera aktuale e fluksit të vitit të parë Për vitin e parë: PV₁ = 12.000 / 1,10 PV₁ ≈ 10.909,09 € Pra vlera aktuale e fluksit të parë është PV₁ ≈ 10.909,09 € HAPI 4: Vlera aktuale e fluksit të vitit të dytë Për vitin e dytë PV₂ = 14.000 / (1,10)^2 (1,10)^2 = 1,21 ,prandaj: PV₂ = 14.000 / 1,21 PV₂ ≈ 11.570,25 € HAPI 5: Vlera aktuale e fluksit të vitit të tretë Për vitin e tretë,PV₃ = 16.000 / (1,10)^3 (1,10)^3 = 1,331 Prandaj,PV₃ = 16.000 / 1,331 PV₃ ≈ 12.021,04 € HAPI 6: Vlera aktuale e fluksit të vitit të katërt Për vitin e katërt,PV₄ = 18.000 / (1,10)^4 (1,10)^4 = 1,4641 Prandaj,PV₄ = 18.000 / 1,4641 PV₄ ≈ 12.294,79 € HAPI 7: Vlera aktuale e fluksit të vitit të pestë Fluksi total i vitit të pestë është,CF₅ = 25.000 € Prandaj,PV₅ = 25.000 / (1,10)^5 (1,10)^5 = 1,61051 PV₅ = 25.000 / 1,61051 PV₅ ≈ 15.523,95 € HAPI 8: Llogaritja e vlerës aktuale të të gjitha flukseve Tani mbledhim të gjitha vlerat aktuale: PV_total =10.909,09 +11.570,25 +12.021,04 +12.294,79 +15.523,95 PV_total ≈ 62.319,12 € Pra vlera aktuale e të gjitha flukseve hyrëse është: PV_total ≈ 62.319,12 € HAPI 9: Llogaritja e NPV, Vlera aktuale neto tregon se sa vlerë krijon projekti pasi zbritet investimi fillestar. Formula është,NPV = PV_total - I₀ Zëvendësojmë,NPV = 62.319,12 - 55.000 NPV ≈ 7.319,12 € PrandajNPV ≈ 7.319,12 € Meqë: NPV > 0 projekti krijon vlerë ekonomike shtesë. HAPI 10: Llogaritja e indeksit të përfitueshmërisë Indeksi i përfitueshmërisë tregon se sa vlerë aktuale krijohet për çdo 1 € të investuar. Formula është,PI = PV_total / I₀ Zëvendësojmë,PI = 62.319,12 / 55.000 PI ≈ 1,1331 Kjo do të thotë se për çdo 1 € të investuar, projekti krijon rreth 1,13 € vlerë aktuale. Kriteri është,PI > 1 → projekti pranohet Në këtë rast:,1,13 > 1 Prandaj edhe ky kriter tregon se projekti është i leverdishëm. HAPI 11: Llogaritja e periudhës së thjeshtë të kthimit Për të gjetur periudhën e kthimit, mbledhim flukset pa i skontuar. Pas vitit të parë 12.000 € Pas vitit të dytë 12.000 + 14.000 = 26.000 € Pas vitit të tretë 26.000 + 16.000 = 42.000 € Pas vitit të katërt 42.000 + 18.000 = 60.000 € Investimi fillestar është 55.000 € Në fund të vitit të tretë janë rikuperuar 42.000 € Mbetet 55.000 - 42.000 = 13.000 € Në vitin e katërt kompania merr 18.000 € Pjesa e vitit të katërt që nevojitet për të rikuperuar 13.000 € është: 13.000 / 18.000 ≈ 0,7222 Prandaj: Periudha e kthimit = 3 + 0,7222 Periudha e kthimit ≈ 3,72 vite HAPI 12: Kontrolli i rezultatit Kontrollojmë nëse investimi është ekonomikisht i leverdishëm. Kemi: NPV ≈ 7.319,12 € Meqë: 7.319,12 € > 0 projekti krijon vlerë shtesë. Gjithashtu PI ≈ 1,13 dhe 1,13 > 1 Edhe indeksi i përfitueshmërisë tregon se projekti duhet pranuar. INTERPRETIMI Projekti kërkon një investim fillestar prej 55.000 €. Pas marrjes së të gjitha flukseve monetare dhe pasi ato shndërrohen në vlerën e tyre aktuale me normën e skontimit prej 10%, vlera e tyre arrin rreth 62.319,12 €. Diferenca midis kësaj vlere dhe investimit fillestar është: 62.319,12 - 55.000 = 7.319,12 € Kjo është vlera që projekti krijon mbi investimin fillestar, pasi merret parasysh norma e skontimit prej 10%. Periudha e thjeshtë e kthimit është rreth 3,72 vite. Pra investimi rikuperohet gjatë vitit të katërt. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Vlera aktuale e fluksit të vitit të parë: PV₁ ≈ 10.909,09 € Vlera aktuale e fluksit të vitit të dytë: PV₂ ≈ 11.570,25 € Vlera aktuale e fluksit të vitit të tretë PV₃ ≈ 12.021,04 € Vlera aktuale e fluksit të vitit të katërt PV₄ ≈ 12.294,79 € Vlera aktuale e fluksit të vitit të pestë PV₅ ≈ 15.523,95 € Vlera aktuale e të gjitha flukseve PV_total ≈ 62.319,12 € Vlera aktuale neto NPV ≈ 7.319,12 € Indeksi i përfitueshmërisë PI ≈ 1,13 Periudha e thjeshtë e kthimit ≈ 3,72 vite Meqë: NPV > 0 dhe PI > 1 projekti,pranohet sepse është ekonomikisht i leverdishëm dhe krijon vlerë shtesë për kompaninë.