Të përcaktohet numri i nevojshëm i individëve në një sondazh për të arritur një saktësi prej 0,01 me probabilitet më të madh se 0,95, duke përdorur Teoremën Qendrore Limite. Gjithashtu, për një ndryshore të rastit Sₙ që ka shpërndarje binomiale B(n, p), të përafrohet probabiliteti P(k ≤ Sₙ ≤ l) përmes shpërndarjes normale standarde, duke përdorur formulën e standardizimit dhe korrigjimin e vazhdimës

Hapi 1. Përcaktimi i numrit të nevojshëm të individëve në sondazh Për ndryshoret e rastit Xᵢ me shpërndarje Bernuli me parametër p, kemi: m = p σ = √(p(1 − p)) Duke zgjedhur C = 0,5, kemi pabarazinë P(|Mₙ − m| ≤ 1/√n) ≥ 0,95. Për të arritur një saktësi prej 0,01 me probabilitet më të madh se 0,95, nevojitet një zgjedhje me të paktën 10 000 individë. Hapi 2. Standardizimi i shpërndarjes binomiale Për shpërndarjen binomiale B(n, p), shuma e ndryshoreve të pavarura me shpërndarje Bernuli është: Sₙ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ Vlera mesatare dhe devijimi standard janë: E(Sₙ) = np σ(Sₙ) = √(np(1 − p)) Formula e standardizimit është: Z = (Sₙ − np) / √(np(1 − p)) Sipas Teoremës Qendrore Limite, për vlera mjaft të mëdha të n, ndryshorja Z përafrohet me shpërndarjen normale standarde N(0, 1). Hapi 3. Përafrimi i probabilitetit binomial Për të llogaritur probabilitetin: P(k ≤ Sₙ ≤ l),përdoret korrigjimi i vazhdimësisë, duke marrë kufijtë: α = k − 0,5 β = l + 0,5 Prandaj, përafrimi me shpërndarjen normale standarde është: P(k ≤ Sₙ ≤ l) ≈ P((k − 0,5 − np) / √(np(1 − p)) ≤ Z ≤ (l + 0,5 − np) / √(np(1 − p))). Ky përafrim përdoret kur vlerat np dhe n(1 − p) janë më të mëdha ose të barabarta me 5. Numri i nevojshëm i individëve në sondazh përcaktohet duke përdorur kufirin e gabimit dhe probabilitetin e kërkuar. Për shpërndarjen binomiale, Teorema Qendrore Limite mundëson përafrimin e probabiliteteve me shpërndarjen normale standarde, përmes standardizimit dhe korrigjimit të vazhdimësisë.