Janë dhënë rezultatet e mëposhtme:
2, 4, 4, 5, 7, 8, 10.
Gjeni mesataren aritmetike, medianën dhe modën.
Zgjidhja
Hapi 1: Kontrollojmë renditjen dhe numrin e vlerave
Të dhënat janë të renditura në mënyrë rritëse:
2, 4, 4, 5, 7, 8, 10.
Numri i vlerave është n = 7
Hapi 2: Llogarisim mesataren aritmetike
Formula x̄ = Σxᵢ / n
Gjejmë shumën e vlerave:
Σxᵢ = 2 + 4 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10
Σxᵢ = 40
Pjesëtojmë shumën me numrin e vlerave:
x̄ = 40 / 7
x̄ ≈ 5,71
Pra, mesatarja aritmetike është afërsisht 5,71.
Hapi 3: Gjejmë medianën
Mediana është vlera që ndodhet në mes të serisë së renditur.
Meqenëse numri i vlerave është tek, pozicioni i medianës llogaritet me formulën:
P₍Me₎ = (n + 1) / 2
Zëvendësojmë P₍Me₎ = (7 + 1) / 2
P₍Me₎ = 8 / 2
P₍Me₎ = 4
Pra, mediana është vlera e katërt e serisë.
Seria është 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10.
Me = 5
Hapi 4: Gjejmë modën
Moda është vlera që shfaqet më shpesh.
Në serinë e dhënë:
- Vlera 2 shfaqet një herë.
- Vlera 4 shfaqet dy herë.
- Vlerat 5, 7, 8 dhe 10 shfaqen nga një herë secila.
Vlera 4 ka frekuencën më të madhe.
Mo = 5
- Mesatarja aritmetike: x̄ ≈ 5,71.
- Mediana: Me = 5.
- Moda: Mo = 4.
Mesatarja 5,71 përmbledh nivelin e përgjithshëm të të dhënave. Mediana 5 tregon vlerën qendrore të serisë së renditur. Moda 4 tregon se vlera më e zakonshme është 4, sepse ajo përsëritet më shpesh se vlerat e tjera.
Këta tre tregues e përshkruajnë serinë nga këndvështrime të ndryshme dhe nuk është e nevojshme të kenë të njëjtën vlerë.