Mesatarja, mediana dhe moda

Janë dhënë rezultatet e mëposhtme: 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10. Gjeni mesataren aritmetike, medianën dhe modën.

Zgjidhja

Hapi 1: Kontrollojmë renditjen dhe numrin e vlerave Të dhënat janë të renditura në mënyrë rritëse: 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10. Numri i vlerave është n = 7 Hapi 2: Llogarisim mesataren aritmetike Formula x̄ = Σxᵢ / n Gjejmë shumën e vlerave: Σxᵢ = 2 + 4 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10 Σxᵢ = 40 Pjesëtojmë shumën me numrin e vlerave: x̄ = 40 / 7 x̄ ≈ 5,71 Pra, mesatarja aritmetike është afërsisht 5,71. Hapi 3: Gjejmë medianën Mediana është vlera që ndodhet në mes të serisë së renditur. Meqenëse numri i vlerave është tek, pozicioni i medianës llogaritet me formulën: P₍Me₎ = (n + 1) / 2 Zëvendësojmë P₍Me₎ = (7 + 1) / 2 P₍Me₎ = 8 / 2 P₍Me₎ = 4 Pra, mediana është vlera e katërt e serisë. Seria është 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10. Me = 5 Hapi 4: Gjejmë modën Moda është vlera që shfaqet më shpesh. Në serinë e dhënë: - Vlera 2 shfaqet një herë. - Vlera 4 shfaqet dy herë. - Vlerat 5, 7, 8 dhe 10 shfaqen nga një herë secila. Vlera 4 ka frekuencën më të madhe. Mo = 5 - Mesatarja aritmetike: x̄ ≈ 5,71. - Mediana: Me = 5. - Moda: Mo = 4. Mesatarja 5,71 përmbledh nivelin e përgjithshëm të të dhënave. Mediana 5 tregon vlerën qendrore të serisë së renditur. Moda 4 tregon se vlera më e zakonshme është 4, sepse ajo përsëritet më shpesh se vlerat e tjera. Këta tre tregues e përshkruajnë serinë nga këndvështrime të ndryshme dhe nuk është e nevojshme të kenë të njëjtën vlerë.