Njehsoni integralin ∫₁² dx ∫₁ˣ (2x²/y² + 2y) dy

Hapi 1. Integrojmë sipas ndryshores y, duke e konsideruar x si konstante. ∫ (2x²/y² + 2y) dy = −2x²/y + y² Prandaj: ∫₁² dx ∫₁ˣ (2x²/y² + 2y) dy = ∫₁² [−2x²/y + y²]₁ˣ dx Hapi 2. Zëvendësojmë kufijtë e integrimit. = ∫₁² [(-2x²/x + x²) − (-2x² + 1)] dx Thjeshtojmë shprehjen: = ∫₁² (−2x + x² + 2x² − 1) dx = ∫₁² (3x² − 2x − 1) dx Hapi 3. Integrojmë sipas ndryshores x. = [x³ − x² − x]₁² Hapi 4. Zëvendësojmë kufijtë. = (8 − 4 − 2) − (1 − 1 − 1) = 2 − (−1) = 3 PËRFUNDIMI ∫₁² dx ∫₁ˣ (2x²/y² + 2y) dy = 3