Janë dhënë të dhënat për orët e studimit dhe notat e pesë studentëve. | Orët e studimit (x) | Nota (y) | | 1 | 2 | | 2 | 4 | | 3 | 5 | | 4 | 4 | | 5 | 6 | Gjeni ekuacionin e regresionit linear të formës: ŷ = a + bx

Hapi 1: Gjejmë mesataren e x Vlerat e x janë 1, 2, 3, 4, 5. Shuma Σx = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Numri i vëzhgimeve n = 5 Mesatarja x̄ = 15 / 5 = 3 Hapi 2: Gjejmë mesataren e y Vlerat e y janë 2, 4, 5, 4, 6. Shuma Σy = 2 + 4 + 5 + 4 + 6 = 21 Mesatarja ȳ = 21 / 5 = 4,2 Hapi 3: Llogarisim devijimet dhe prodhimet Për të gjetur pjerrësinë e vijës së regresionit, llogarisim devijimet nga mesataret dhe prodhimin e tyre. | x | y | x − x̄ | y − ȳ | (x − x̄)(y − ȳ) | (x − x̄)² | | 1 | 2 | −2 | −2,2 | 4,4 | 4 | | 2 | 4 | −1 | −0,2 | 0,2 | 1 | | 3 | 5 | 0 | 0,8 | 0 | 0 | | 4 | 4 | 1 | −0,2 | −0,2 | 1 | | 5 | 6 | 2 | 1,8 | 3,6 | 4 | | Shuma| | | | 8 | 10| Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 8 Σ(x − x̄)² = 10 Hapi 4: Gjejmë koeficientin e pjerrësisë b Formula b = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / Σ(x − x̄)² Zëvendësojmë b = 8 / 10 b = 0,8 Hapi 5: Gjejmë konstanten a Konstantja llogaritet me formulën a = ȳ − bx̄ Zëvendësojmë vlerat: a = 4,2 − 0,8 × 3 a = 4,2 − 2,4 a = 1,8 Hapi 6: Shkruajmë ekuacionin e regresionit Modeli i përgjithshëm është ŷ = a + bx Duke zëvendësuar a = 1,8 dhe b = 0,8, marrim: ŷ = 1,8 + 0,8x Ekuacioni i regresionit linear është ŷ = 1,8 + 0,8x Koeficienti i pjerrësisë b = 0,8 tregon se, sipas modelit, një rritje me një orë në kohën e studimit shoqërohet mesatarisht me një rritje prej 0,8 njësish në notën e parashikuar. Konstantja a = 1,8 është vlera e parashikuar e notës kur x = 0. Meqenëse të dhënat e vëzhguara fillojnë nga një orë studimi, interpretimi i kësaj vlere jashtë intervalit të të dhënave duhet bërë me kujdes. Regresioni linear krijon një ekuacion që përshkruan prirjen e përgjithshme të lidhjes ndërmjet dy ndryshoreve.