Janë dhënë të dhënat: 10, 12, 13, 15, 20. Duke i konsideruar këto të dhëna si një popullatë të plotë, gjeni devijimin standard.

Hapi 1: Gjejmë mesataren Formula x̄ = Σxᵢ / n Shuma e vlerave është: Σxᵢ = 10 + 12 + 13 + 15 + 20 Σxᵢ = 70 Numri i vlerave është n = 5 x̄ = 70 / 5 x̄ = 14 Hapi 2: Llogarisim devijimet nga mesatarja Për çdo vlerë zbatojmë formulën: dᵢ = xᵢ − x̄ Llogaritjet: - 10 − 14 = −4. - 12 − 14 = −2. - 13 − 14 = −1. - 15 − 14 = 1. - 20 − 14 = 6. Hapi 3: Ngritim devijimet në katror | Vlera (xᵢ) | Devijimi | Devijimi në katror | | 10 | −4 | 16 | | 12 | −2 | 4 | | 13 | −1 | 1 | | 15 | 1 | 1 | | 20 | 6 | 36 | | Gjithsej | 0 | 58 | Σ(xᵢ − x̄)² = 58 Hapi 4: Llogarisim variancën Meqenëse të dhënat konsiderohen popullatë e plotë: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n σ² = 58 / 5 σ² = 11,6 Hapi 5: Gjejmë devijimin standard Devijimi standard është rrënja katrore e variancës. Formula σ = √σ² Zëvendësojmë: σ = √11,6 σ ≈ 3,41 Varianca e popullatës është 11,6. Devijimi standard është afërsisht 3,41. Mesatarja e të dhënave është 14, ndërsa devijimi standard është rreth 3,41. Kjo tregon madhësinë tipike të largësisë së vlerave nga mesatarja, duke marrë parasysh shpërndarjen e të gjitha vlerave. Devijimi standard shprehet në të njëjtat njësi si të dhënat fillestare. Ndryshe nga varianca, e cila shprehet në njësi në katror, devijimi standard është më i drejtpërdrejtë për t'u interpretuar.