Janë dhënë të dhënat 4, 6, 8, 10, 12. Gjeni variancën e popullatës.

Hapi 1: Gjejmë mesataren aritmetike Formula x̄ = Σxᵢ / n Shuma e vlerave është: Σxᵢ = 4 + 6 + 8 + 10 + 12 Σxᵢ = 40 Numri i vlerave është: n = 5 x̄ = 40 / 5 x̄ = 8 Hapi 2: Gjejmë devijimin e çdo vlere nga mesatarja Devijimi tregon sa larg ndodhet secila vlerë nga mesatarja. Formula dᵢ = xᵢ − x̄ Llogaritjet janë: - Për vlerën 4: 4 − 8 = −4. - Për vlerën 6: 6 − 8 = −2. - Për vlerën 8: 8 − 8 = 0. - Për vlerën 10: 10 − 8 = 2. - Për vlerën 12: 12 − 8 = 4. Hapi 3: Ngritim devijimet në katror Për llogaritjen e variancës, çdo devijim ngrihet në katror. Kjo shmang anulimin e devijimeve negative me ato pozitive. | Vlera (xᵢ) | Devijimi (xᵢ − x̄) | Devijimi në katror | | 4 | −4 | 16 | | 6 | −2 | 4 | | 8 | 0 | 0 | | 10 | 2 | 4 | | 12 | 4 | 16 | | Gjithsej | 0 | 40 | Shuma e devijimeve në katror është: Σ(xᵢ − x̄)² = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 Σ(xᵢ − x̄)² = 40 Hapi 4: Llogarisim variancën e popullatës Varianca e popullatës shënohet me σ². Formula σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n Zëvendësojmë: σ² = 40 / 5 σ² = 8 Varianca e popullatës është σ² = 8 Varianca mat shpërhapjen e të dhënave rreth mesatares. Një variancë më e madhe zakonisht tregon se vlerat janë më të shpërndara, ndërsa një variancë më e vogël tregon se ato janë më afër mesatares. Në këtë ushtrim kemi llogaritur variancën e popullatës, prandaj pjesëtojmë me n. Kur të dhënat përfaqësojnë një kampion dhe synojmë të vlerësojmë variancën e popullatës, zakonisht përdorim n − 1 në emërues.