Diferenca ndërkuartilore

Janë dhënë të dhënat 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10. Gjeni kuartilin e parë (Q₁), kuartilin e tretë (Q₃) dhe diferencën ndërkuartilore (IQR).

Zgjidhja

Hapi 1: Kontrollojmë renditjen e të dhënave Të dhënat janë të renditura në mënyrë rritëse: 2, 4, 4, 5, 7, 8, 10. Numri i vlerave është n = 7 Hapi 2: Gjejmë medianën Meqenëse kemi 7 vlera, pozicioni i medianës është: P₍Me₎ = (n + 1) / 2 P₍Me₎ = (7 + 1) / 2 P₍Me₎ = 4 Vlera e katërt është 5. Me = 5 Hapi 3: Gjejmë kuartilin e parë (Q₁) Nuk e përfshijmë medianën në gjysmën e poshtme. Gjysma e poshtme është 2, 4, 4. Mediana e kësaj gjysme është 4. Q₁ = 4 Hapi 4: Gjejmë kuartilin e tretë (Q₃) Gjysma e sipërme është 7, 8, 10. Mediana e kësaj gjysme është 8. Q₃ = 8 Hapi 5: Llogarisim diferencën ndërkuartilore Diferenca ndërkuartilore tregon largësinë ndërmjet kuartilit të tretë dhe kuartilit të parë. Formula IQR = Q₃ − Q₁ Zëvendësojmë: IQR = 8 − 4 IQR = 4 - Kuartili i parë: Q₁ = 4. - Kuartili i tretë: Q₃ = 8. - Diferenca ndërkuartilore: IQR = 4. Diferenca ndërkuartilore është 4. Ajo përshkruan shtrirjen nga kuartili i parë deri te kuartili i tretë, pra intervalin që përmban 50% të mesit të të dhënave sipas metodës së përdorur. Ndryshe nga amplituda, diferenca ndërkuartilore nuk mbështetet vetëm te vlera minimale dhe maksimale. Për këtë arsye, ajo është më pak e ndikuar nga vlerat ekstreme. Ekzistojnë disa metoda për llogaritjen e kuartileve. Në këtë ushtrim përdoret metoda që ndan serinë në dy gjysma dhe nuk e përfshin medianën në asnjërën prej tyre.