Janë dhënë të dhënat
2, 4, 4, 5, 7, 8, 10.
Gjeni kuartilin e parë (Q₁), kuartilin e tretë (Q₃) dhe diferencën ndërkuartilore (IQR).
Zgjidhja
Hapi 1: Kontrollojmë renditjen e të dhënave
Të dhënat janë të renditura në mënyrë rritëse:
2, 4, 4, 5, 7, 8, 10.
Numri i vlerave është n = 7
Hapi 2: Gjejmë medianën
Meqenëse kemi 7 vlera, pozicioni i medianës është:
P₍Me₎ = (n + 1) / 2
P₍Me₎ = (7 + 1) / 2
P₍Me₎ = 4
Vlera e katërt është 5.
Me = 5
Hapi 3: Gjejmë kuartilin e parë (Q₁)
Nuk e përfshijmë medianën në gjysmën e poshtme.
Gjysma e poshtme është 2, 4, 4.
Mediana e kësaj gjysme është 4.
Q₁ = 4
Hapi 4: Gjejmë kuartilin e tretë (Q₃)
Gjysma e sipërme është 7, 8, 10.
Mediana e kësaj gjysme është 8.
Q₃ = 8
Hapi 5: Llogarisim diferencën ndërkuartilore
Diferenca ndërkuartilore tregon largësinë ndërmjet kuartilit të tretë dhe kuartilit të parë.
Formula IQR = Q₃ − Q₁
Zëvendësojmë:
IQR = 8 − 4
IQR = 4
- Kuartili i parë: Q₁ = 4.
- Kuartili i tretë: Q₃ = 8.
- Diferenca ndërkuartilore: IQR = 4.
Diferenca ndërkuartilore është 4. Ajo përshkruan shtrirjen nga kuartili i parë deri te kuartili i tretë, pra intervalin që përmban 50% të mesit të të dhënave sipas metodës së përdorur.
Ndryshe nga amplituda, diferenca ndërkuartilore nuk mbështetet vetëm te vlera minimale dhe maksimale. Për këtë arsye, ajo është më pak e ndikuar nga vlerat ekstreme.
Ekzistojnë disa metoda për llogaritjen e kuartileve. Në këtë ushtrim përdoret metoda që ndan serinë në dy gjysma dhe nuk e përfshin medianën në asnjërën prej tyre.