Një person depoziton 150.000 lekë në bankë me normë nominale vjetore 12%. Interesi kapitalizohet çdo muaj. Depozita mbahet për 2 vjet. Gjeni: 1. Shumën përfundimtare. 2. Interesin total të fituar.

TË DHËNAT P = 150.000 lekë r = 12% = 0,12 m = 12 kapitalizime në vit t = 2 vite SHPJEGIMI I SIMBOLEVE P = kapitali fillestar. r = norma nominale vjetore e interesit. m = numri i kapitalizimeve gjatë një viti. t = koha e investimit në vite. i = norma e interesit për një periudhë kapitalizimi. n = numri total i periudhave të kapitalizimit. A = shuma përfundimtare. I = interesi total i fituar. FORMULAT E NEVOJSHME Kur interesi kapitalizohet disa herë gjatë vitit, përdorim formulën e përgjithshme A = P × (1 + r/m)^(m × t) Norma e interesit për një muaj është i = r / m Numri total i muajve është n = m × t Formula mund të shkruhet edhe A = P × (1 + i)^n Për kapitalizim mujor, m = 12. ZGJIDHJA Hapi 1: Gjejmë normën mujore të interesit Norma nominale vjetore është 12%. Meqë interesi kapitalizohet 12 herë në vit, e pjesëtojmë normën vjetore me 12: i = 0,12 / 12 i = 0,01 Pra, norma e interesit për çdo muaj është i = 1% Kjo do të thotë se në çdo muaj interesi llogaritet me normë 1%. Hapi 2: Gjejmë numrin total të muajve Depozita mbahet për 2 vite. Meqë çdo vit ka 12 muaj: n = 12 × 2 n = 24 muaj Pra, interesi do të kapitalizohet gjithsej 24 herë. Hapi 3: Përdorim formulën e interesit të përbërë Formula është A = P × (1 + i)^n Zëvendësojmë të dhënat A = 150.000 × (1 + 0,01)^24 A = 150.000 × (1,01)^24 (1,01)^24 ≈ 1,26973465 Prandaj: A ≈ 150.000 × 1,26973465 A ≈ 190.460,20 lekë Pra, pas 2 viteve, shuma e depozitës është afërsisht: A ≈ 190.460,20 lekë Hapi 4: Gjejmë interesin total Interesi total është diferenca midis shumës përfundimtare dhe kapitalit fillestar: I = A - P I = 190.460,20 - 150.000 I = 40.460,20 lekë KONTROLLI Mund ta kontrollojmë rezultatin duke përdorur direkt formulën e përgjithshme: A = P × (1 + r/m)^(m × t) A = 150.000 × (1 + 0,12/12)^(12 × 2) A = 150.000 × (1 + 0,01)^24 A ≈ 190.460,20 lekë Rezultati përputhet me llogaritjen e mësipërme. Kujtojmë se norma 12% është normë vjetore nominale. Për shkak se kapitalizimi bëhet çdo muaj, norma për një muaj është 1%. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Norma mujore e interesit është i = 1% Numri i periudhave të kapitalizimit është n = 24 muaj Shuma përfundimtare është A ≈ 190.460,20 lekë Interesi total i fituar është I ≈ 40.460,20 lekë Pra, pas 2 viteve, personi do të ketë afërsisht 190.460,20 lekë në bankë.