Një shumë prej 150.000 lekësh do të paguhet pas 5 muajsh. Norma e interesit është 12% në vit. Gjej: 1. Vlerën aktuale me skontim racional. 2. Skonton racionale. 3. Vlerën aktuale dhe skonton me skontim tregtar. 4. Ndryshimin midis skontimit racional dhe atij tregtar.

TË DHËNAT N = 150.000 lekë r = 12% = 0,12 t = 5 muaj SHPJEGIMI I SIMBOLEVE N = shuma që do të merret në të ardhmen, pra vlera nominale. r = norma vjetore e interesit. t = koha e shprehur në vite. Vᵣ = vlera aktuale me skontim racional. Dᵣ = skontoja racionale. Vₜ = vlera aktuale me skontim tregtar. Dₜ = skontoja tregtare. FORMULA E PËRGJITHSHME Skontimi racional Vᵣ = N / (1 + r × t) Skontoja racionale Dᵣ = N - Vᵣ Skontimi tregtar Vₜ = N × (1 - d × t) Skontoja tregtare Dₜ = N - Vₜ ZGJIDHJA Hapi 1: Shndërrojmë kohën në vite Koha është 5 muaj. Meqë 1 vit ka 12 muaj: t = 5 / 12 t ≈ 0,4167 vite Hapi 2: Gjejmë pjesën r × t r × t = 0,12 × 5 / 12 r × t = 0,05 Pra, për periudhën prej 5 muajsh kemi një faktor prej 0,05. PJESA E PARË: SKONTIMI RACIONAL Hapi 3: Gjejmë vlerën aktuale me skontim racional Përdorim formulën Vᵣ = N / (1 + r × t) Zëvendësojmë: Vᵣ = 150.000 / (1 + 0,05) Vᵣ = 150.000 / 1,05 Vᵣ ≈ 142.857,14 lekë Pra, nëse përdorim skontimin racional, vlera e sotme e shumës 150.000 lekë është rreth 142.857,14 lekë. Hapi 4: Gjejmë skonton racionale Skontoja është diferenca midis shumës së ardhshme dhe vlerës aktuale: Dᵣ = N - Vᵣ Dᵣ = 150.000 - 142.857,14 Dᵣ ≈ 7.142,86 lekë PJESA E DYTË: SKONTIMI TREGTAR Për krahasim, përdorim të njëjtën normë prej 12% si normë skontoje tregtare: d = 12% = 0,12 Hapi 5: Gjejmë vlerën aktuale me skontim tregtar Formula është Vₜ = N × (1 - d × t) Zëvendësojmë Vₜ = 150.000 × (1 - 0,12 × 5 / 12) Kemi 0,12 × 5 / 12 = 0,05 Prandaj Vₜ = 150.000 × (1 - 0,05) Vₜ = 150.000 × 0,95 Vₜ = 142.500 lekë Hapi 6: Gjejmë skonton tregtare Dₜ = N - Vₜ Dₜ = 150.000 - 142.500 Dₜ = 7.500 lekë PJESA E TRETË: KRAHASIMI Vlera aktuale me skontim racional: Vᵣ ≈ 142.857,14 lekë Vlera aktuale me skontim tregtar: Vₜ = 142.500 lekë Ndryshimi është Vᵣ - Vₜ = 142.857,14 - 142.500 Vᵣ - Vₜ ≈ 357,14 lekë Pra, skontimi racional jep një vlerë aktuale më të madhe me rreth 357,14 lekë. Mund ta krahasojmë edhe skonton: Dₜ - Dᵣ = 7.500 - 7.142,86 Dₜ - Dᵣ ≈ 357,14 lekë Kjo tregon se skontimi tregtar mban një skonto më të madhe. KONTROLLI Për skontimin racional: Vᵣ + Dᵣ = 142.857,14 + 7.142,86 Vᵣ + Dᵣ = 150.000 lekë Për skontimin tregtar Vₜ + Dₜ = 142.500 + 7.500 Vₜ + Dₜ = 150.000 lekë Të dyja llogaritjet japin vlerën nominale 150.000 lekë. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Vlera aktuale me skontim racional është Vᵣ ≈ 142.857,14 lekë Skontoja racionale është Dᵣ ≈ 7.142,86 lekë Vlera aktuale me skontim tregtar është: Vₜ = 142.500 lekë Skontoja tregtare është Dₜ = 7.500 lekë Ndryshimi midis dy vlerave aktuale është 357,14 lekë Pra, skontimi racional jep një vlerë aktuale më të madhe, ndërsa skontimi tregtar jep një skonto më të madhe.