Janë dhënë të dhënat për numrin e librave të lexuar nga studentët gjatë një muaji. | Numri i librave (xᵢ) | Frekuenca absolute (fᵢ) | | 0 | 3 | | 1 | 5 | | 2 | 7 | | 3 | 4 | | 4 | 1 | Gjeni frekuencën kumulative absolute dhe frekuencën kumulative relative.

Hapi 1: Gjejmë numrin e përgjithshëm të studentëve Numri i përgjithshëm i studentëve gjendet duke mbledhur të gjitha frekuencat absolute. Formulan = Σfᵢ Zëvendësojmë vlerat n = 3 + 5 + 7 + 4 + 1 n = 20 Pra, në studim janë përfshirë gjithsej 20 studentë. Hapi 2: Gjejmë frekuencën kumulative absolute Frekuenca kumulative absolute, e shënuar me Fᵢ, tregon numrin e përgjithshëm të vëzhgimeve deri te një vlerë e caktuar. Ajo llogaritet duke mbledhur në mënyrë të njëpasnjëshme frekuencat absolute. Për 0 libra F₁ = 3 Për 1 libër F₂ = 3 + 5 = 8 Për 2 libra F₃ = 8 + 7 = 15 Për 3 libra F₄ = 15 + 4 = 19 Për 4 libra F₅ = 19 + 1 = 20 Frekuencat kumulative absolute janë, pra 3, 8, 15, 19, 20. Kjo do të thotë se deri te vlera 2 libra kemi gjithsej 15 studentë që kanë lexuar 0, 1 ose 2 libra. Hapi 3: Gjejmë frekuencën kumulative relative Frekuenca kumulative relative, e shënuar me Hᵢ, tregon pjesën e studentëve që kanë lexuar deri në një numër të caktuar librash. Formula është Hᵢ = Fᵢ / n Ku: - Hᵢ është frekuenca kumulative relative; - Fᵢ është frekuenca kumulative absolute; - n është numri i përgjithshëm i studentëve. Për 0 libra H₁ = 3 / 20 = 0,15 Për 1 libër H₂ = 8 / 20 = 0,40 Për 2 libra H₃ = 15 / 20 = 0,75 Për 3 libra H₄ = 19 / 20 = 0,95 Për 4 libra H₅ = 20 / 20 = 1,00 Për t’i shprehur rezultatet në përqindje, shumëzojmë frekuencën kumulative relative me 100% Për shembull 0,75 × 100% = 75% Pra, 75% e studentëve kanë lexuar maksimumi 2 libra gjatë muajit. Hapi 4: Ndërtojmë tabelën përfundimtare | Numri i librave (xᵢ) | Frekuenca absolute (fᵢ) | Frekuenca kumulative absolute (Fᵢ) | Frekuenca kumulative relative (Hᵢ) | Përqindja kumulative | | 0 | 3 | 3 | 0,15 | 15% | | 1 | 5 | 8 | 0,40 | 40% | | 2 | 7 | 15 | 0,75 | 75% | | 3 | 4 | 19 | 0,95 | 95% | | 4 | 1 | 20 | 1,00 | 100% | | Gjithsej | 20 | 20 | 1,00| 100% | Hapi 5: Kontrollojmë rezultatet Frekuenca kumulative absolute e fundit duhet të jetë e barabartë me numrin e përgjithshëm të studentëve. F₅ = 20 = n Frekuenca kumulative relative e fundit duhet të jetë e barabartë me 1, ose 100%. H₅ = 20 / 20 = 1,00 = 100% Të dyja kushtet plotësohen, prandaj llogaritjet janë të sakta. Përgjigjja përfundimtare Frekuencat kumulative absolute janë Fᵢ = 3, 8, 15, 19, 20 Frekuencat kumulative relative janë Hᵢ = 0,15; 0,40; 0,75; 0,95; 1,00 ## Interpretimi i rezultateve Nga të dhënat kuptojmë se: - 3 studentë nuk kanë lexuar asnjë libër. - 8 studentë kanë lexuar maksimumi 1 libër. - 15 studentë kanë lexuar maksimumi 2 libra. - 19 studentë kanë lexuar maksimumi 3 libra. - Të 20 studentët kanë lexuar maksimumi 4 libra. - 75% e studentëve kanë lexuar maksimumi 2 libra gjatë muajit. Frekuenca kumulative na ndihmon të kuptojmë se sa vëzhgime përfshihen deri në një vlerë të caktuar. Frekuenca kumulative absolute tregon numrin e studentëve, ndërsa ajo relative tregon pjesën ose përqindjen që përfaqësojnë këta studentë.