Ushtrimi 5

Teuta nënshkroi një kontratë borxhi që kërkon një pagesë të menjëhershme prej $2,000 dhe pagesa mujore prej $250 secila për 5 vjet. Paraja vlen i_12 = 12%.

Zgjidhja

(a) Vlera aktuale e kontratës Norma mujore e interesit është: i = 12% / 12 = 0.01 Ka 60 pagesa mujore prej $250. Pagesa prej $2,000 bëhet menjëherë, prandaj nuk skontohet. C = 2,000 + 250a_60|0.01 C = 2,000 + 250[(1 - (1.01)^(-60)) / 0.01] C = 2,000 + 11,238.76 C = $13,238.76 Pra, vlera aktuale e kontratës është: C = $13,238.76 (b) Pagesa në muajin e shtatë Teuta nuk ka bërë 6 pagesat e para. Në muajin e shtatë duhet të paguajë vlerën e akumuluar të 6 pagesave të papaguara dhe vlerën aktuale të 53 pagesave të mbetura. Le të shënojmë me X pagesën e kërkuar. Për 6 pagesat e papaguara: 250s_6|0.01 = 250[(1.01)^6 - 1] / 0.01 = $1,538.38 Për 53 pagesat e mbetura: 250a_53|0.01 = 250[1 - (1.01)^(-53)] / 0.01 = $10,511.09 Prandaj: X = 1,538.38 + 10,511.09 X = $12,049.47 Pra, Teuta duhet të paguajë në muajin e shtatë: X = $12,049.47