Supozojmë se ndryshorja e rastit X ka shpërndarje P(X = -1) = P(X = 0) = P(X = 1) = 1/3 dhe Y = |X|. Të analizohet lidhja ndërmjet vlerës pritëse, kovariancës dhe pavarësisë së tyre

Hapi 1. Ndryshorja e rastit Y = |X| merr dy vlera, 0 dhe 1 përkatësisht me probabilitete 1/3 dhe 2/3. Llogarisim vlerën pritëse të prodhimit të tyre: E(XY) = (-1) • (1/3) + 0 • (1/3) + 1 • (1/3) = 0  Hapi 2. Nga ana tjetër, llogarisim prodhimin e vlerave pritëse E(X)E(Y) = 0 • (2/3) = 0 Pra, kemi barazinë E(XY) = E(X)E(Y). Megjithatë, X dhe Y nuk janë të pavarura sepse probabiliteti i përbashkët P(X = 0, Y = 1) = 0, ndërsa prodhimi i probabiliteteve marginale është P(X = 0) P(Y = 1) = (1/3) • (2/3) = 2/9.  Hapi 3. Llogarisim kovariancën e X dhe Y: cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 0 Meqenëse kovarianca është zero, ndryshoret e rastit janë të pakorreluara.  Edhe pse dy ndryshoret e rastit nuk janë të pavarura, kovarianca e tyre është zero dhe ato janë të pakorreluara.