Objektet nxirren rastësisht njëri pas tjetrit dhe kontrollohen për cilësinë e tyre. Supozojmë se kemi N objekte, nga të cilët n janë me defekt. Sa është probabiliteti që herën e dytë të nxirret një objekt me defekt?

Hapi 1. Përcaktojmë ngjarjet. Shënojmë me D₁ ngjarjen që herën e parë nxirret një objekt me defekt dhe me D₂ ngjarjen që herën e dytë nxirret një objekt me defekt. Kërkohet probabiliteti P(D₂) Hapi 2. Gjejmë probabilitetin e ngjarjes D₁. Nga N objektet, n janë me defekt. Prandaj: P(D₁) = n/N Probabiliteti që objekti i parë të mos jetë me defekt është: P(D̄₁) = 1 − n/N = (N − n)/N Hapi 3. Gjejmë probabilitetet për nxjerrjen e objektit të dytë. Nëse objekti i parë është me defekt, atëherë mbeten n − 1 objekte me defekt dhe N − 1 objekte gjithsej. Prandaj: P(D₂/D₁) = (n − 1)/(N − 1) Nëse objekti i parë nuk është me defekt, atëherë numri i objekteve me defekt mbetet n, ndërsa gjithsej mbeten N − 1 objekte. Prandaj: P(D₂/D̄₁) = n/(N − 1) Hapi 4. Zbatojmë teoremën e probabilitetit të plotë. P(D₂) = P(D₂/D₁)P(D₁) + P(D₂/D̄₁)P(D̄₁) Zëvendësojmë vlerat: P(D₂) =(n − 1)/(N − 1) · n/N + n/(N − 1) · (N − n)/N Nxjerrim n/[N(N − 1)] faktor të përbashkët: P(D₂) = n/[N(N − 1)] · [(n − 1) + (N − n)] Brenda kllapës kemi (n − 1) + (N − n) = N − 1 Prandaj: P(D₂) = n(N − 1)/[N(N − 1)] Dhe përfundimisht: P(D₂) = n/N Probabiliteti që objekti i dytë i nxjerrë të jetë me defekt është: P(D₂) = n/N Pra, probabiliteti është i njëjtë me përqindjen fillestare të objekteve me defekt.