Dikush shtie mbi një shenjë tre herë. Probabiliteti që ai të godasë shenjën herën e parë është 0,30. Nëse nuk e godet, probabiliteti që ta godasë herën e dytë është 0,5. Nëse as herën e dytë nuk e godet, probabiliteti që ta godasë herën e tretë është 0,65. Sa është probabiliteti që ai do ta godasë shenjën?

Hapi 1. Përcaktojmë ngjarjet Le të shënojmë me A₁ ngjarjen „ai e godet shenjën herën e parë“, me A₂ ngjarjen „ai e godet shenjën herën e dytë“ dhe me A₃ ngjarjen „ai e godet shenjën herën e tretë“. Kërkohet probabiliteti P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) Hapi 2. Përdorim ngjarjen e kundërt Është më e lehtë të llogarisim probabilitetin që shenja të mos goditet në asnjërën nga tri goditjet: P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) = 1 - P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) = 1 - P(A₁ ∩ A₂ ∩ A₃) Hapi 3. Llogarisim probabilitetin e mosgoditjes në të tria rastet Probabiliteti që të mos goditet herën e parë është: P(A₁) = 1 - 0,30 = 0,70 Probabiliteti që të mos goditet herën e dytë, duke ditur që nuk është goditur herën e parë, është: P(A₂ / A₁) = 1 - 0,50 = 0,50 Probabiliteti që të mos goditet herën e tretë, duke ditur që nuk është goditur në dy herët e para, është: P(A₃ / A₁ ∩ A₂) = 1 - 0,65 = 0,35 Prandaj: P(A₁ ∩ A₂ ∩ A₃) = P(A₁) · P(A₂ / A₁) · P(A₃ / A₁ ∩ A₂) = 0,70 · 0,50 · 0,35 = 0,1225 Hapi 4. Gjejmë probabilitetin e kërkuar P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) = 1 - 0,1225 = 0,8775 Probabiliteti që ai ta godasë shenjën të paktën një herë është: P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) = 0,8775 Pra, probabiliteti i kërkuar është 0,8775, ose 87,75%.