Në një qytet me n+1 banorë, dikush i tregon një ndodhie një tjetri, i cili nga ana e vet ia tregon një tjetri, e kështu me radhë. Në çdo hap, personi të cilit i tregohet ndodhia zgjidhet rastësisht. Ndodhia tregohet r herë. Gjeni: a) probabilitetin p që ajo nuk do t’i tregohet të parit; b) probabilitetin që ajo nuk do t’i tregohet dy herë të njëjtit person.

Hapi 1. Gjejmë probabilitetin për pjesën a) Në çdo hap, personi që do ta marrë ndodhinë mund të zgjidhet nga n persona të mundshëm. Prandaj, probabiliteti që të zgjidhet personi i parë është 1/n Kështu, probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet personit të parë është 1 − 1/n Hapi 2. Llogarisim probabilitetin për të gjitha hapat Meqenëse janë r − 1 hapa të pavarur, probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet personit të parë në asnjërin prej këtyre hapave është: p = (1 − 1/n)^(r − 1) Prandaj p = (1 − 1/n)^(r − 1) Hapi 3. Gjejmë probabilitetin për pjesën b) Tani kërkohet probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet dy herë të njëjtit person. Në hapin e dytë, probabiliteti që personi i zgjedhur të mos jetë i njëjti me personin e mëparshëm është 1 − 1/n Në hapin e tretë, duhet të shmangim dy personat e mëparshëm. Prandaj probabiliteti është 1 − 2/n Në mënyrë të ngjashme, në hapin e r-të kemi 1 − (r − 1)/n Hapi 4. Shumëzojmë probabilitetet Meqenëse hapat janë të pavarur, probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet dy herë të njëjtit person është: p = (1 − 1/n)(1 − 2/n) · ... · (1 − (r − 1)/n) Prandaj: p = (1 − 1/n)(1 − 2/n) · ... · (1 − (r − 1)/n) Për pjesën a), probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet personit të parë është: p = (1 − 1/n)^(r − 1) Për pjesën b), probabiliteti që ndodhia të mos i tregohet dy herë të njëjtit person është: p = (1 − 1/n)(1 − 2/n) · ... · (1 − (r − 1)/n)