Një kredi prej 10.000 € shlyhet me këste mujore për 2 vite. Norma nominale vjetore është 9%, me kapitalizim mujor. Gjeni: 1.normën mujore të interesit; 2.numrin e kësteve; 3.këstin mujor; 4.shumën totale të paguar; 5.interesin total; 6.tabelën e amortizimit për muajt e parë.

TË DHËNAT Shuma fillestare e kredisë është K = 10.000 € Norma nominale vjetore është i_v = 9% = 0,09 Kredia shlyhet për 2 vite Pagesat bëhen çdo muaj. Meqë kapitalizimi bëhet çdo muaj, duhet ta shndërrojmë normën vjetore në normë mujore. HAPI 1: Gjejmë normën mujore Një vit ka 12 muaj. Prandaj norma mujore gjendet duke pjesëtuar normën nominale vjetore me 12: i = 0,09 / 12 i = 0,0075 Në përqindje i = 0,75% Pra, çdo muaj aplikohet një normë interesi prej 0,75% mbi borxhin e mbetur. HAPI 2: Gjejmë numrin e kësteve Kredia zgjat 2 vite dhe çdo vit ka 12 pagesa mujore. Prandajn = 2 × 12 n = 24 Pra, kredia do të shlyhet me gjithsej 24 këste mujore. HAPI 3: Gjejmë formulën e këstit Meqë kemi një kredi me këste mujore të barabarta, përdorim formulën e vlerës aktuale të një anuiteti: K = R × [1 - (1 + i)^(-n)] / i Kjo formulë tregon se shuma e kredisë së marrë sot është e barabartë me vlerën aktuale të të gjitha kësteve që do të paguhen në të ardhmen. Kërkojmë këstin R, prandaj e izolojmë R: R = K × i / [1 - (1 + i)^(-n)] HAPI 4: Llogarisim këstin mujor Zëvendësojmë të dhënat R = 10.000 × 0,0075 / [1 - (1,0075)^(-24)] Llogarisim fuqinë (1,0075)^(-24) ≈ 0,83544 Prandaj R = 10.000 × 0,0075 / (1 - 0,83544) R = 75 / 0,16456 R ≈ 455,84 € Pra kësti që duhet të paguhet çdo muaj është: R ≈ 455,84 € HAPI 5: Ndërtojmë tabelën e amortizimit Për të kuptuar se si shlyhet kredia, duhet të ndajmë çdo këst në dy pjesë: 1)pjesën që paguan interesin; 2)pjesën që shlyen vetë borxhin. Për çdo muaj përdorim këto formula: Interesi = Borxhi në fillim × 0,0075 Kapitali i shlyer = Kësti - Interesi Borxhi në fund = Borxhi në fillim - Kapitali i shlyer Kjo do të thotë se interesi llogaritet gjithmonë mbi borxhin që ka mbetur në fillim të muajit. Muaji 1 Në fillim të muajit borxhi është B₀ = 10.000 € Interesi i muajit të parë ështëI₁ = 10.000 × 0,0075 I₁ = 75 € Nga kësti prej 455,84 €, fillimisht paguhen 75 € interes. Pjesa që shlyen kapitalin është A₁ = 455,84 - 75 A₁ = 380,84 € Pra, borxhi zvogëlohet me 380,84 €. Borxhi në fund të muajit të parë është: B₁ = 10.000 - 380,84 B₁ = 9.619,16 € Muaji 2 Tani interesi nuk llogaritet më mbi 10.000 €, sepse një pjesë e kredisë është shlyer. Borxhi në fillim të muajit të dytë është: B₁ = 9.619,16 € Interesi I₂ = 9.619,16 × 0,0075 I₂ ≈ 72,14 € Kapitali i shlyer A₂ = 455,84 - 72,14 A₂ = 383,70 € Borxhi në fund B₂ = 9.619,16 - 383,70 B₂ = 9.235,46 € Muaji 3 Borxhi në fillim B₂ = 9.235,46 € Interesi I₃ = 9.235,46 × 0,0075 I₃ ≈ 69,27 € Kapitali i shlyer A₃ = 455,84 - 69,27 A₃ = 386,57 € Borxhi në fund B₃ = 9.235,46 - 386,57 B₃ = 8.848,89 € Muaji 4 Borxhi në fillim B₃ = 8.848,89 € Interesi I₄ = 8.848,89 × 0,0075 I₄ ≈ 66,37 € Kapitali i shlyer A₄ = 455,84 - 66,37 A₄ = 389,47 € Borxhi në fundB₄ = 8.848,89 - 389,47 B₄ = 8.459,42 € TABELA E AMORTIZIMIT Muaji | Borxhi në fillim | Interesi | Kësti | Kapitali i shlyer | Borxhi në fund 1 | 10.000,00 € | 75,00 € | 455,84 € | 380,84 € | 9.619,16 € 2 | 9.619,16 € | 72,14 € | 455,84 € | 383,70 € | 9.235,46 € 3 | 9.235,46 € | 69,27 € | 455,84 € | 386,57 € | 8.848,89 € 4 | 8.848,89 € | 66,37 € | 455,84 € | 389,47 € | 8.459,42 € Nga tabela shohim një gjë të rëndësishme: Kësti mbetet i njëjtë çdo muaj, pra rreth 455,84 €. Por pjesa e këstit që shkon për interesin zvogëlohet, sepse edhe borxhi zvogëlohet. Në të njëjtën kohë, pjesa e këstit që shlyen kapitalin rritet. HAPI 6: Gjejmë shumën totale të paguar Kemi 24 këste dhe secili është rreth 455,84 €. Prandaj S = 24 × 455,84 S = 10.940,16 € Pra, gjatë gjithë periudhës së kredisë do të paguhen gjithsej rreth 10.940,16 €. HAPI 7: Gjejmë interesin total Kredia fillestare ishte 10.000 €. Në total paguhen 10.940,16 €. Diferenca midis këtyre dy shumave është interesi total I_total = 10.940,16 - 10.000 I_total = 940,16 € Pra, gjatë 2 viteve personi paguan rreth 940,16 € vetëm për interes. KONTROLLI PËRFUNDIMTAR Kredia fillestare 10.000 € Shuma totale e paguar 10.940,16 € Interesi total 940,16 € Kontrollojmë 10.000 + 940,16 = 10.940,16 € Rezultati përputhet. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Norma mujore e interesit 0,75% Numri i kësteve 24 këste Kësti mujor 455,84 € Shuma totale e paguar 10.940,16 € Interesi total 940,16 € Pas pagesës së 24 kësteve, kredia shlyhet plotësisht.