Një person merr një kredi prej 8.000 €. Për dy vitet e para nuk kryen asnjë pagesë. Interesi kapitalizohet në fund të çdo viti. Pas kësaj periudhe, kredia shlyhet me 3 këste vjetore të barabarta. Norma vjetore e interesit është 7%. Gjeni: 1.borxhin pas dy viteve; 2.këstin vjetor pas periudhës së mospagimit; 3.tabelën e amortizimit; 4.interesin total.

TË DHËNAT Kapitali fillestar është K₀ = 8.000 € Norma vjetore e interesit është i = 7% = 0,07 Periudha pa pagesa t = 2 vite Numri i kësteve pas periudhës së mospagimit n = 3 Gjatë dy viteve të para personi nuk paguan asgjë. Megjithatë, interesi vazhdon të llogaritet dhe i shtohet borxhit. Kjo quhet kapitalizim i interesit. HAPI 1: Gjejmë borxhin pas dy viteve Meqë interesi i shtohet borxhit çdo vit, përdorim formulën e interesit të përbërë: K_t = K₀ × (1 + i)^t Zëvendësojmë K₂ = 8.000 × (1 + 0,07)^2 K₂ = 8.000 × (1,07)^2 Llogarisim (1,07)^2 = 1,1449 Prandaj K₂ = 8.000 × 1,1449 K₂ = 9.159,20 € Pra, pas dy viteve, kur fillojnë pagesat, borxhi është 9.159,20 € Vërejmë se borxhi është rritur nga 8.000 € në 9.159,20 €, edhe pse personi nuk ka bërë asnjë pagesë. Interesi i krijuar gjatë dy viteve të para ësht 9.159,20 - 8.000 = 1.159,20 € Pra: Interesi i kapitalizuar = 1.159,20 € HAPI 2: Gjejmë këstin vjetor Pas dy viteve, kemi një borxh të ri prej K = 9.159,20 € Ky borxh duhet të shlyhet me 3 këste vjetore të barabarta. Përdorim formulën R = K × i / [1 - (1 + i)^(-n)] Zëvendësojmë R = 9.159,20 × 0,07 / [1 - (1,07)^(-3)] Llogarisim (1,07)^(-3) ≈ 0,81630 Prandaj R = 9.159,20 × 0,07 / (1 - 0,81630) R = 641,144 / 0,18370 R ≈ 3.490,13 € Pra, personi duhet të paguajë rreth 3.490,13 € në fund të çdo viti për 3 vite. HAPI 3: Ndërtojmë tabelën e amortizimit Në çdo vit llogarisim Interesi = Borxhi në fillim × 0,07 Kapitali i shlyer = Kësti - Interesi Borxhi në fund = Borxhi në fillim - Kapitali i shlyer Viti 1 i pagesës Borxhi në fillim 9.159,20 € Interesi I₁ = 9.159,20 × 0,07 I₁ = 641,14 € Kapitali i shlyer A₁ = 3.490,13 - 641,14 A₁ = 2.848,99 € Borxhi në fund B₁ = 9.159,20 - 2.848,99 B₁ = 6.310,21 € Viti 2 i pagesës Borxhi në fillim 6.310,21 € Interesi I₂ = 6.310,21 × 0,07 I₂ ≈ 441,71 € Kapitali i shlyer A₂ = 3.490,13 - 441,71 A₂ = 3.048,42 € Borxhi në fund B₂ = 6.310,21 - 3.048,42 B₂ = 3.261,79 € Viti 3 i pagesës Borxhi në fillim 3.261,79 € InteresiI₃ = 3.261,79 × 0,07 I₃ ≈ 228,33 € Kapitali i shlyerA₃ = 3.490,13 - 228,33 A₃ = 3.261,80 € Diferenca e vogël prej disa centësh vjen nga rrumbullakimi i këstit dhe vlerave të ndërmjetme. TABELA E AMORTIZIMIT Viti | Borxhi në fillim | Interesi | Kësti | Kapitali i shlyer | Borxhi në fund 1 | 9.159,20 € | 641,14 € | 3.490,13 € | 2.848,99 € | 6.310,21 € 2 | 6.310,21 € | 441,71 € | 3.490,13 € | 3.048,42 € | 3.261,79 € 3 | 3.261,79 € | 228,33 € | 3.490,13 € | 3.261,80 € | ≈ 0 € Tabela tregon se me kalimin e kohës interesi zvogëlohet, sepse edhe borxhi mbi të cilin llogaritet interesi bëhet më i vogël. Në të njëjtën kohë, pjesa e këstit që shlyen kapitalin rritet. HAPI 4: Gjejmë interesin total Gjatë dy viteve të para u krijua dhe u kapitalizua interes prej1.159,20 € Gjatë tre viteve të pagesës kemi interes641,14 + 441,71 + 228,33 = 1.311,18 € Prandaj interesi total ështëI_total = 1.159,20 + 1.311,18 I_total = 2.470,38 € KONTROLLI PËRFUNDIMTAR Kapitali fillestar 8.000 € Interesi total 2.470,38 € Shuma totale që duhet të kthehet 8.000 + 2.470,38 = 10.470,38 € Nga ana tjetër, 3 këstet janë 3 × 3.490,13 = 10.470,39 € Diferenca prej 0,01 € vjen vetëm nga rrumbullakimi i këstit. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Borxhi pas dy viteve 9.159,20 € Kësti vjetor 3.490,13 € Interesi i kapitalizuar gjatë dy viteve të para 1.159,20 € Interesi total 2.470,38 € Kredia shlyhet me 3 këste vjetore pas përfundimit të periudhës së mospagimit.