Një kompani dëshiron të krijojë një fond prej 30.000 € pas 5 vitesh. Për këtë qëllim, ajo depoziton të njëjtën shumë në fund të çdo muaji. Norma nominale vjetore e interesit është 4,8%, me kapitalizim mujor. Gjeni: 1. normën mujore të interesit; 2.numrin e depozitave; 3.shumën që duhet të depozitohet çdo muaj; 4.shumën totale të depozituar nga kompania; 5.interesin e fituar nga fondi.

TË DHËNAT Shuma që kompania dëshiron të ketë në fund S = 30.000 € Norma nominale vjetore i_v = 4,8% = 0,048 Depozitat bëhen çdo muaj. Kapitalizimi bëhet çdo muaj. Periudha 5 vite Meqë kemi 12 muaj në një vit, për 5 vite kemi: n = 5 × 12 n = 60 Pra do të bëhen gjithsej 60 depozita mujore. HAPI 1: Gjejmë normën mujore të interesit Norma nominale vjetore është 4,8% dhe interesi kapitalizohet çdo muaj. Prandaj norma mujore gjendet duke pjesëtuar normën vjetore me 12: i = 0,048 / 12 i = 0,004 Në përqindje i = 0,4% Pra, çdo muaj fondi fiton interes me normë 0,4%. HAPI 2: Gjejmë formulën e fondit Meqë depozitat bëhen në fund të çdo muaji, kemi një varg depozitash të barabarta. Në fund të muajit të 60-të, depozita e parë ka fituar interes për 59 muaj, depozita e dytë për 58 muaj dhe kështu me radhë. Formula e vlerës së ardhshme të fondit është S = R × [(1 + i)^n - 1] / i Kërkojmë shumën mujore R, prandaj e izolojmë R = S × i / [(1 + i)^n - 1] HAPI 3: Gjejmë shumën mujore që duhet depozituar Zëvendësojmë R = 30.000 × 0,004 / [(1,004)^60 - 1] Llogarisim fuqinë (1,004)^60 ≈ 1,27049 Prandaj R = 120 / (1,27049 - 1) R = 120 / 0,27049 R ≈ 443,39 € Pra, kompania duhet të depozitojë rreth 443,39 € në fund të çdo muaji. HAPI 4: Kontrollojmë formimin e fondit Në muajin e parë kompania depoziton 443,39 € Në muajin e dytë, shuma e muajit të parë ka fituar interes dhe shtohet depozita e re. Fondi llogaritet sipas F_k = F_(k-1) × (1 + 0,004) + 443,39 Për shembull, pas muajit të parë F₁ = 443,39 € Pas muajit të dytë F₂ = 443,39 × 1,004 + 443,39 F₂ ≈ 888,55 € Në çdo muaj përsëritet i njëjti proces: fondi ekzistues fiton interes dhe më pas shtohet depozita e re. Pas 60 muajve, fondi arrin afërsisht: 30.000 € Diferencat e vogla në centë mund të shfaqen për shkak të rrumbullakimit të depozitës mujore. HAPI 5: Gjejmë shumën totale të depozituar Kompania bën 60 depozita. Çdo depozitë është rreth 443,39 €. Prandaj D = 60 × 443,39 D = 26.603,40 € Pra, nga xhepi i kompanisë janë depozituar gjithsej 26.603,40 € HAPI 6: Gjejmë interesin e fituar Në fund të periudhës fondi është 30.000 € Kompania ka depozituar vetë 26.603,40 € Diferenca është interesi i fituar I = 30.000 - 26.603,40 I = 3.396,60 € Pra, rreth 3.396,60 € të fondit janë krijuar nga interesi. KONTROLLI PËRFUNDIMTAR Shuma e depozituar nga kompania 26.603,40 € Interesi i fituar 3.396,60 € I mbledhim26.603,40 + 3.396,60 = 30.000 € Pra, rezultati përputhet me shumën e fondit që kompania dëshiron të krijojë. PËRGJIGJJA PËRFUNDIMTARE Norma mujore e interesit 0,4% Numri i depozitave 60 Depozita mujore 443,39 € Shuma totale e depozituar 26.603,40 € Interesi i fituar 3.396,60 € Fondi përfundimtar 30.000 € Kompania duhet të depozitojë rreth 443,39 € në fund të çdo muaji për 5 vite, në mënyrë që të krijojë një fond prej 30.000 €.