Të studiohet natyra e serisë ∑ₙ₌₁^∞ (2n² + 3n)/√(5 + n⁵).

Hapi 1. Studimi i termit të përgjithshëm Shqyrtojmë serinë ∑ₙ₌₁^∞ (2n² + 3n)/√(5 + n⁵). Për n që rritet pa kufi, termat kryesorë në numërues dhe emërues janë, përkatësisht, 2n² dhe √(n⁵) = n⁵ᐟ². Prandaj, kemi ekuivalencën (2n² + 3n)/√(5 + n⁵) ∼ 2n²/n⁵ᐟ² = 2/n¹ᐟ². Hapi 2. Zbatimi i kriterit të limitit të krahasimit Krahasojmë me p-serinë ∑ₙ₌₁^∞ 1/n¹ᐟ². Kjo është p-seri me p = 1/2 < 1, prandaj divergon. Meqenëse termi i përgjithshëm i serisë së dhënë është ekuivalent me 2/n¹ᐟ², sipas kriterit të limitit të krahasimit (KLK), edhe seria e dhënë divergon. Seria ∑ₙ₌₁^∞ (2n² + 3n)/√(5 + n⁵) divergon, sipas kriterit të limitit të krahasimit (KLK).