Një person dëshiron të sigurojë pagesa prej $400 në muaj për 3 vjet. Pagesa e parë është $400 dhe çdo pagesë pasuese rritet me 2% në muaj. Paraja fiton interes me j_{12}=15%. Gjeni shumën që duhet të hiqet mënjanë nëse pagesa e parë merret: (a) pas një muaji, (b) në këtë moment, (c) pas 12 muajsh.

Të dhënat Pagesa e parë mujore: R = 400 dollarë Numri i pagesave: n = 36 Norma vjetore e interesit: 15% Norma mujore e interesit: i = 0,15 / 12 = 0,0125 Norma e rritjes mujore të pagesave: g = 0,02 Për një seri pagesash që rriten me një normë të caktuar, përdorim formulën: A = R / (i - g) × [1 - ((1 + g) / (1 + i))^n] Ku: A është shuma që duhet të depozitohet në fillim. R është pagesa e parë mujore. i është norma mujore e interesit. g është norma mujore e rritjes së pagesave. n është numri i pagesave. (a) Pagesa e parë merret pas një muaji Meqë pagesa e parë merret pas një muaji, përdorim formulën e mësipërme drejtpërdrejt: A = 400 / (0,0125 - 0,02) × [1 - (1,02 / 1,0125)^36] A = 16 230,54 dollarë Përgjigje: Duhet të depozitohen 16 230,54 dollarë (b) Pagesa e parë merret në këtë moment Në këtë rast, pagesa e parë merret menjëherë. Prandaj shuma e gjetur në pikën (a) shumëzohet me 1 + i: A = 16 230,54 × 1,0125 A = 16 433,42 dollarë Përgjigje: Duhet të depozitohen :16 433,42 dollarë (c) Pagesa e parë merret pas 12 muajsh Në pikën (a), pagesa e parë merret pas një muaji. Tani ajo merret pas 12 muajsh. Kjo do të thotë se shuma duhet të skontohet për 11 muaj: A = 16 230,54 × (1,0125)^(-11) A = 14 157,54 dollarë Përgjigje: Duhet të depozitohen 14 157,54 dollarë Përgjigjet përfundimtare (a) 16 230,54 dollarë (b) 16 433,42 dollarë (c) 14 157,54 dollarë