Një shumë prej $8.000 duhet të akumulohet duke depozituar $200 çdo 6 muaj. Nëse depozitat fitojnë interes me j_2 = 12%, gjeni numrin e depozitave të plota dhe depozitën përfundimtare që nevojiten sipas dy mënyrave.

Të dhënat: S = $8.000 R = $200 j_2 = 12% i = 12% / 2 = 0,06 Pra, norma e interesit për çdo 6 muaj është 6%. Formula e vlerës së akumuluar të një vargu pagesash: S = R × [((1 + i)^n - 1) / i] Zëvendësojmë të dhënat: 8.000 = 200 × [((1,06)^n - 1) / 0,06] Pjesëtojmë me 200: 40 = ((1,06)^n - 1) / 0,06 Shumëzojmë me 0,06: 2,4 = (1,06)^n - 1 Prandaj (1,06)^n = 3,4 Përdorim logaritmat: n × log(1,06) = log(3,4) n = log(3,4) / log(1,06) n ≈ 21,0022 Pra, duhen 21 depozita të plota, ndërsa depozita e 21-të duhet të përshtatet në mënyrë që shuma totale të arrijë saktësisht $8.000. Gjejmë vlerën e akumuluar pas 21 depozitave: S_21 = 200 × [((1,06)^21 - 1) / 0,06] S_21 ≈ $7.998,55 Kjo është pak më pak se $8.000. Le të jetë X shuma shtesë që duhet t'i shtohet depozitës së 21-të. Duke marrë momentin 21 si datë krahasuese: 7.998,55 + X = 8.000 X = 8.000 - 7.998,55 X = $1,45 Pra, depozita e 21-të do të jetë: $200 + $1,45 = $201,45 Përgjigjja: Numri i depozitave të plota është 20, ndërsa depozita e fundit është $201,45. Kështu, në total bëhen 21 depozita, ku 20 prej tyre janë nga $200 dhe depozita e fundit është $201,45.