Ushtrimi 16

Një shumë prej $12.000 duhet të akumulohet duke depozituar $350 çdo tremujor. Nëse depozitat fitojnë interes me j₄ = 10,8%, gjeni numrin e depozitave të plota dhe shumën e depozitës përfundimtare.

Zgjidhja

Të dhënat: S = $12.000 R = $350 j₄ = 10,8% i = 0,108 / 4 = 0,027 Pra, norma e interesit për çdo tremujor është 2,7%. Formula e shumës së akumuluar është S = R × [((1 + i)^n - 1) / i] Zëvendësojmë 12.000 = 350 × [((1,027)^n - 1) / 0,027] Pjesëtojmë me 350: 34,2857 = ((1,027)^n - 1) / 0,027 Prandaj (1,027)^n = 1 + 34,2857 × 0,027 (1,027)^n = 1,9257 Duke përdorur logaritmat n = log(1,9257) / log(1,027) n ≈ 24,60 Pra, nevojiten 24 depozita të plota. Vlera pas 24 depozitave është: S₂₄ = 350 × [((1,027)^24 - 1) / 0,027] S₂₄ ≈ $11.606,46 Mungojnë 12.000 - 11.606,46 = $393,54 Pra, depozita e 25-të duhet të jetë $393,54 Përgjigjja Nevojiten 24 depozita të plota prej $350 dhe një depozitë përfundimtare prej:$393,54 Në total bëhen 25 depozita.