Një shumë prej $12.000 duhet të akumulohet duke depozituar $350 çdo tremujor. Nëse depozitat fitojnë interes me j₄ = 10,8%, gjeni numrin e depozitave të plota dhe shumën e depozitës përfundimtare.
Zgjidhja
Të dhënat:
S = $12.000
R = $350
j₄ = 10,8%
i = 0,108 / 4 = 0,027
Pra, norma e interesit për çdo tremujor është 2,7%.
Formula e shumës së akumuluar është S = R × [((1 + i)^n - 1) / i]
Zëvendësojmë 12.000 = 350 × [((1,027)^n - 1) / 0,027]
Pjesëtojmë me 350:
34,2857 = ((1,027)^n - 1) / 0,027
Prandaj (1,027)^n = 1 + 34,2857 × 0,027 (1,027)^n = 1,9257
Duke përdorur logaritmat n = log(1,9257) / log(1,027)
n ≈ 24,60
Pra, nevojiten 24 depozita të plota.
Vlera pas 24 depozitave është:
S₂₄ = 350 × [((1,027)^24 - 1) / 0,027]
S₂₄ ≈ $11.606,46
Mungojnë 12.000 - 11.606,46 = $393,54
Pra, depozita e 25-të duhet të jetë $393,54
Përgjigjja
Nevojiten 24 depozita të plota prej $350 dhe një depozitë përfundimtare prej:$393,54
Në total bëhen 25 depozita.