Ushtrimi 20

Një person depoziton $400 në fund të çdo tremujori, por pas çdo viti e rrit depozitën me $50. Norma nominale vjetore e interesit është 10%, e konvertueshme çdo tremujor. Gjeni vlerën e fondit pas 3 vitesh.

Zgjidhja

Të dhënat: Depozita në vitin e parë R₁ = $400 Depozita në vitin e dytë R₂ = $450 Depozita në vitin e tretë R₃ = $500 Norma nominale vjetore j_4 = 10% Norma e interesit për tremujor i = 0,10 / 4 = 0,025 Numri i tremujorëve 3 × 4 = 12 tremujorë Depozitat janë: • Viti 1: 4 depozita nga $400 • Viti 2: 4 depozita nga $450 • Viti 3: 4 depozita nga $500 Formula e nevojshme: Për çdo grup prej 4 depozitash përdorim formulën e vlerës së akumuluar: S = R × [(1 + i)^n - 1] / i Viti i parë: S₁ = 400 × [(1,025)^4 - 1] / 0,025 S₁ ≈ $1.661,01 Kjo shumë duhet të akumulohet edhe për 8 tremujorë, deri në fund të vitit të tretë: S₁ = 1.661,01 × (1,025)^8 S₁ ≈ $2.022,76 Viti i dytë: S₂ = 450 × [(1,025)^4 - 1] / 0,025 S₂ ≈ $1.868,63 Kjo shumë duhet të akumulohet edhe për 4 tremujorë: S₂ = 1.868,63 × (1,025)^4 S₂ ≈ $2.063,99 Viti i tretë: S₃ = 500 × [(1,025)^4 - 1] / 0,025 S₃ ≈ $2.076,26 Tani mbledhim tre pjesët: S = 2.022,76 + 2.063,99 + 2.076,26 S ≈ $6.163,01 Përgjigjja përfundimtare: Pas 3 vitesh, fondi do të jetë afërsisht: $6.163,01