Një person dëshiron të marrë 1 000 dollarë çdo tremujor për 6 vjet. Pagesa e parë është 1 000 dollarë dhe çdo pagesë pasuese rritet me 1% çdo tremujor. Paraja fiton interes me normë vjetore j₄ = 8%. Gjeni shumën që duhet të hiqet mënjanë nëse pagesa e parë merret: a) pas një tremujori; b) në këtë moment; c) pas një viti.

Të dhënat Pagesa e parë: R = 1 000 dollarë Kohëzgjatja: 6 vjet Numri i pagesave n = 6 × 4 = 24 Norma e interesit për tremujor: i = 0,08 / 4 = 0,02 Norma e rritjes së pagesave: g = 0,01 Për një seri pagesash që rriten me një normë të caktuar përdorim formulën: A = R / (i - g) × [1 - ((1 + g) / (1 + i))^n] (a) Pagesa e parë merret pas një tremujori Meqë pagesa e parë merret pas një tremujori, përdorim formulën drejtpërdrejt: A = 1 000 / (0,02 - 0,01) × [1 - (1,01 / 1,02)^24] A = 21 057,87 dollarë Përgjigje Duhet të hiqen mënjanë 21 057,87 dollarë. (b) Pagesa e parë merret në këtë moment Në këtë rast, pagesa e parë merret menjëherë. Prandaj shuma e pikës (a) shumëzohet me 1 + i: A = 21 057,87 × 1,02 A = 21 479,03 dollarë Përgjigje: Duhet të hiqen mënjanë 21 479,03 dollarë. (c) Pagesa e parë merret pas një viti Një vit përmban 4 tremujorë. Në pikën (a), pagesa e parë merret pas një tremujori. Në këtë rast, pagesa e parë merret pas 4 tremujorësh. Prandaj shuma e pikës (a) duhet të skontohet për 3 tremujorë: A = 21 057,87 × (1,02)^(-3) A = 19 843,30 dollarë Përgjigje: Duhet të hiqen mënjanë 19 843,30 dollarë. Përgjigjet përfundimtare a) 21 057,87 dollarë b) 21 479,03 dollarë c) 19 843,30 dollarë