Duke shfrytëzuar zbërthimet bazë, gjeni serinë Teilor për funksionet në pikat e dhëna: 1. f(x) = 1/x në x = 1 2. g(x) = ln x në x = 1 3. h(x) = eˣ në x = 2

1. f(x) = 1/x = 1/[1 + (x − 1)] = ∑ₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ(x − 1)ⁿ, për −1 < x − 1 < 1, ose 0 < x < 2. 2. g(x) = ln x = ln[1 + (x − 1)] = ∑ₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ(x − 1)ⁿ⁺¹/(n + 1) = (x − 1) − (x − 1)²/2 + (x − 1)³/3 − (x − 1)⁴/4 + ..., për 0 < x ≤ 3. h(x) = eˣ = e²⁺⁽ˣ⁻²⁾ = e² · eˣ⁻² = e² ∑ₙ₌₀^∞ (x − 2)ⁿ/n! = ∑ₙ₌₀^∞ (e²/n!)(x − 2)ⁿ, për x ∈ (−∞, ∞).